Como Despejar Un Sistema De Ecuaciones Con Dos Incognitas

¿Te has enfrentado alguna vez a un sistema de ecuaciones con dos incógnitas y no sabías cómo resolverlo? ¡No te preocupes, en este blog te enseñaremos cómo hacerlo paso a paso!

1. ¿Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones que contienen dos variables desconocidas. Para resolverlo, necesitamos encontrar los valores de esas variables que satisfacen ambas ecuaciones.

2. Métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas

Existen varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, entre ellos:

• Método de sustitución: consiste en despejar una de las variables en una de las ecuaciones y sustituirla en la otra ecuación.
• Método de reducción: consiste en sumar o restar las ecuaciones para obtener una nueva ecuación que contenga solo una de las variables.
• Método de igualación: consiste en despejar las dos variables en una de las ecuaciones y luego igualar las expresiones obtenidas.

3. Ejemplos de cómo despejar un sistema de ecuaciones con dos incógnitas

Veamos algunos ejemplos de cómo despejar un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Ejemplo 1:

2x + 3y = 11

x – y = 1

Solución:

Despejamos x en la segunda ecuación:

x = 1 + y

Sustituimos x en la primera ecuación:

2(1 + y) + 3y = 11

2 + 2y + 3y = 11

5y = 9

y = 9/5

Sustituimos y en la segunda ecuación:

x – 9/5 = 1

x = 1 + 9/5

x = 14/5

Ejemplo 2:

3x – 2y = 4

2x + y = 5

Solución:

Despejamos y en la segunda ecuación:

y = 5 – 2x

Sustituimos y en la primera ecuación:

3x – 2(5 – 2x) = 4

3x – 10 + 4x = 4

7x – 10 = 4

7x = 14

x = 2

Sustituimos x en la segunda ecuación:

2(2) + y = 5

4 + y = 5

y = 1

4. Recomendaciones para despejar un sistema de ecuaciones con dos incógnitas

Aquí tienes algunos consejos para despejar un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

• Elige el método de resolución que mejor se adapte al sistema de ecuaciones que tienes.
• Despeja una de las variables en una de las ecuaciones antes de sustituirla en la otra ecuación.
• Simplifica las ecuaciones tanto como sea posible antes de resolverlas.
• Comprueba tus soluciones sustituyéndolas en las ecuaciones originales.

¡Con estos consejos, podrás despejar cualquier sistema de ecuaciones con dos incógnitas en un abrir y cerrar de ojos! ¡Así que no te rindas y sigue practicando!