Ejercicios De Sistemas De Ecuaciones 2X2 Metodo De Igualacion

Ejercicios De Sistemas De Ecuaciones 2X2 Metodo De Igualacion

El método de igualación es un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales en dos variables. Consiste en despejar una de las variables en una de las ecuaciones y luego sustituirla en la otra ecuación.

Resolvemos Un Sistema De Ecuaciones 2×2

Para resolver un sistema de ecuaciones 2×2 por el método de igualación, sigue estos pasos:

1. Despeja una de las variables en una de las ecuaciones.
2. Sustituye la expresión que obtuviste en el paso 1 en la otra ecuación.
3. Resuelve la ecuación que obtuviste en el paso 2 para encontrar el valor de la variable restante.
4. Sustituye el valor que obtuviste en el paso 3 en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.

Ejemplo 1:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de igualación:

$$3x + 2y = 11$$ $$5x – 3y = 1$$

1. Despejamos “y” en la primera ecuación: $$2y = 11 – 3x$$ $$y = \frac{11 – 3x}{2}$$
2. Sustituimos en la segunda ecuación: $$5x – 3\left(\frac{11 – 3x}{2}\right) = 1$$ $$5x – \frac{33}{2} + \frac{9x}{2} = 1$$
3. Resolvemos la ecuación: $$\frac{17x}{2} – \frac{33}{2} = 1$$ $$17x – 33 = 2$$ $$17x = 35$$ $$x = 2$$
4. Sustituimos en la primera ecuación para encontrar y: $$3(2) + 2y = 11$$ $$6 + 2y = 11$$ $$2y = 5$$ $$y = \frac{5}{2}$$

La solución del sistema es: (2, 5/2)

Ejemplo 2:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de igualación:

$$4x – 2y = 6$$ $$2x + 3y = 14$$

1. Despejamos “y” en la primera ecuación: $$-2y = 6 – 4x$$ $$y = \frac{6 – 4x}{-2}$$ $$y = 3 – 2x$$
2. Sustituimos en la segunda ecuación: $$2x + 3(3 – 2x) = 14$$ $$2x + 9 – 6x = 14$$ $$-4x + 9 = 14$$
3. Resolvemos la ecuación: $$-4x = 14 – 9$$ $$-4x = 5$$ $$x = -\frac{5}{4}$$
4. Sustituimos en la primera ecuación para encontrar y: $$4\left(-\frac{5}{4}\right) – 2y = 6$$ $$-5 – 2y = 6$$ $$-2y = 11$$ $$y = -\frac{11}{2}$$

La solución del sistema es: (-5/4, -11/2)

Consejos Para Resolver Un Sistema De Ecuaciones 2×2 Por El Método De Igualación

• Si uno de los coeficientes de las variables es 1, despeja esa variable primero.
• Si los coeficientes de las variables son iguales pero con signos opuestos, suma las dos ecuaciones para eliminar una de las variables.
• Si los coeficientes de las variables no son iguales, multiplica una o ambas ecuaciones por un factor que haga que los coeficientes sean iguales.

Conclusión

El método de igualación es un método sencillo y eficaz para resolver sistemas de ecuaciones 2×2. Con un poco de práctica, podrás resolver cualquier sistema de ecuaciones 2×2 de forma rápida y sencilla.

Ejercicios De Sistemas De Ecuaciones 2X2 Metodo De Igualacion

Método sencillo y eficaz.

• Para resolver sistemas de ecuaciones 2×2.

Con un poco de práctica, podrás resolver cualquier sistema de ecuaciones 2×2 de forma rápida y sencilla.

Para resolver sistemas de ecuaciones 2×2.

El método de igualación es un método sencillo y eficaz para resolver sistemas de ecuaciones 2×2. Consta de los siguientes pasos:

• Despejar una de las variables en una de las ecuaciones.

  Para ello, aislamos la variable en un lado de la ecuación y pasamos el resto de términos al otro lado.

• Sustituir la expresión que obtuvimos en el paso 1 en la otra ecuación.

  Esto nos dará una ecuación con una sola variable, que podremos resolver fácilmente.

• Resolver la ecuación que obtuvimos en el paso 2 para encontrar el valor de la variable restante.

  Una vez que conocemos el valor de una de las variables, podemos sustituirla en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.

Veamos un ejemplo para ilustrar estos pasos:

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de igualación:

$$3x + 2y = 11$$ $$5x – 3y = 1$$

1. Despejamos “y” en la primera ecuación: $$2y = 11 – 3x$$ $$y = \frac{11 – 3x}{2}$$
2. Sustituimos en la segunda ecuación: $$5x – 3\left(\frac{11 – 3x}{2}\right) = 1$$ $$5x – \frac{33}{2} + \frac{9x}{2} = 1$$
3. Resolvemos la ecuación: $$\frac{17x}{2} – \frac{33}{2} = 1$$ $$17x – 33 = 2$$ $$17x = 35$$ $$x = 2$$
4. Sustituimos en la primera ecuación para encontrar y: $$3(2) + 2y = 11$$ $$6 + 2y = 11$$ $$2y = 5$$ $$y = \frac{5}{2}$$

La solución del sistema es: (2, 5/2)

Como puedes ver, el método de igualación es un método sencillo y eficaz para resolver sistemas de ecuaciones 2×2. Con un poco de práctica, podrás resolver cualquier sistema de ecuaciones 2×2 de forma rápida y sencilla.