¡Hola! ¿Estás interesado en aprender sobre los sistemas de ecuaciones lineales 2×2 usando el método de reducción? ¡Estás en el lugar correcto! En esta publicación de blog, te daré un tutorial completo sobre este tema. Vamos a sumergirnos directamente.
Resolver Sistemas De Ecuaciones Lineales 2×2 Usando El Método De Reducción
El método de reducción es un método sistemático para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2×2. Implica una serie de pasos para convertir el sistema en un formato más sencillo que sea más fácil de resolver.
Paso 1
El primer paso es escribir el sistema de ecuaciones en forma estándar. Esto significa poner las ecuaciones en la siguiente forma:
ax + by = c
dx + ey = f
Donde a, b, c, d, e y f son constantes.
Paso 2
El siguiente paso es eliminar una variable multiplicando una o ambas ecuaciones por una constante para que los coeficientes de una variable sean opuestos. Luego, sumar las ecuaciones para eliminar esa variable.
Paso 3
Una vez que hayas eliminado una variable, te quedará una ecuación en una variable. Resuelve esta ecuación para encontrar el valor de la variable restante.
Paso 4
Una vez que hayas encontrado el valor de una variable, sustituye ese valor en la otra ecuación para encontrar el valor de la otra variable.
Ejemplos
Echemos un vistazo a algunos ejemplos para que puedas ver cómo funciona el método de reducción en acción.
Ejemplo 1:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales 2×2:
3x + 2y = 11
2x – y = 3
Solución:
- Multiplicar la segunda ecuación por -2 para obtener:
-4x + 2y = -6
Sumar esta ecuación a la primera ecuación para eliminar y:
-x = 5
Resolver esta ecuación para encontrar x:
x = -5
Sustituir x = -5 en la segunda ecuación para encontrar y:
2(-5) – y = 3
y = 7
Ejemplo 2:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales 2×2:
4x – 3y = 1
2x + 5y = 11
Solución:
- Multiplicar la primera ecuación por 2 para obtener:
8x – 6y = 2
Multiplicar la segunda ecuación por 3 para obtener:
6x + 15y = 33
Sumar estas ecuaciones para eliminar y:
14x = 35
Resolver esta ecuación para encontrar x:
x = 5/2
Sustituir x = 5/2 en la segunda ecuación para encontrar y:
2(5/2) + 5y = 11
y = 3/2
Ejemplo 3:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales 2×2:
x + 3y = 10
2x – y = 1
Solución:
- Multiplicar la primera ecuación por -2 para obtener:
-2x – 6y = -20
Sumar esta ecuación a la segunda ecuación para eliminar x:
-7y = -19
Resolver esta ecuación para encontrar y:
y = 19/7
Sustituir y = 19/7 en la primera ecuación para encontrar x:
x + 3(19/7) = 10
x = 11/7
Conclusión
Espero que esta publicación de blog te haya ayudado a comprender mejor cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales 2×2 usando el método de reducción. Si tienes alguna pregunta, no dudes en dejar un comentario a continuación.
¡Gracias por leer! Recuerda, la práctica hace al maestro. Cuanto más practiques, más fácil te resultará resolver sistemas de ecuaciones lineales 2×2.
