Sistema De Ecuaciones Lineales Con Dos Incognitas Metodo De Reduccion
El Sistema De Ecuaciones Lineales Con Dos Incognitas Metodo De Reduccion es un método matemático que se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?
Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones lineales en las que las dos incógnitas aparecen en ambas ecuaciones. Un ejemplo de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es:
2x + 3y = 7
-x + 2y = 4
¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el método de reducción?
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el método de reducción, se siguen los siguientes pasos:
- Multiplicar una o ambas ecuaciones por un número para obtener coeficientes iguales para una de las incógnitas en ambas ecuaciones.
- Restar las dos ecuaciones para eliminar una de las incógnitas.
- Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita restante.
- Sustituir el valor de la incógnita restante en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.
Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el método de reducción
Aquà hay algunos ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el método de reducción:
Ejemplo 1:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas:
2x + 3y = 7
-x + 2y = 4
Solución:
- Multiplicamos la segunda ecuación por -1 para obtener coeficientes iguales para la incógnita x en ambas ecuaciones:
2x + 3y = 7
x – 2y = -4
Sumamos las dos ecuaciones para eliminar la incógnita x:
3x + y = 3
Resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita y:
y = 3 – 3x
Sustituimos el valor de la incógnita y en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la incógnita x:
2x + 3(3 – 3x) = 7
2x + 9 – 9x = 7
-7x = -2
x = 2 / 7
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 2 / 7 e y = 3 – 3x = 3 – 9/7 = 18/7.
Ejemplo 2:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas:
3x + 2y = 11
2x – y = -1
Solución:
- Multiplicamos la segunda ecuación por 2 para obtener coeficientes iguales para la incógnita y en ambas ecuaciones:
3x + 2y = 11
4x – 2y = -2
Sumamos las dos ecuaciones para eliminar la incógnita y:
7x = 9
Resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita x:
x = 9 / 7
Sustituimos el valor de la incógnita x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la incógnita y:
3(9 / 7) + 2y = 11
27 / 7 + 2y = 11
2y = 11 – 27 / 7
2y = 70 / 7 – 27 / 7
2y = 43 / 7
y = 43 / 14
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 9 / 7 e y = 43 / 14.
El Sistema De Ecuaciones Lineales Con Dos Incognitas Metodo De Reduccion es un método muy útil para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Este método es sencillo de aplicar y puede utilizarse para resolver una amplia variedad de sistemas de ecuaciones.
Sistema De Ecuaciones Lineales Con Dos Incognitas Metodo De Reduccion
Puntos Importantes:
- Método sencillo y eficiente.
Explicación:
El Sistema De Ecuaciones Lineales Con Dos Incognitas Metodo De Reduccion es un método sencillo y eficiente para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Este método se basa en la eliminación de una de las incógnitas mediante la suma o resta de las ecuaciones del sistema.
Método sencillo y eficiente.
El Sistema De Ecuaciones Lineales Con Dos Incognitas Metodo De Reduccion es un método sencillo y eficiente para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Este método se basa en la eliminación de una de las incógnitas mediante la suma o resta de las ecuaciones del sistema.
Para utilizar este método, primero hay que despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones. Por ejemplo, si tenemos el sistema de ecuaciones:
2x + 3y = 7
-x + 2y = 4
Podemos despejar la incógnita x en la segunda ecuación:
x = 4 + 2y
Ahora podemos sustituir esta expresión de x en la primera ecuación:
2(4 + 2y) + 3y = 7
Simplificando esta ecuación, obtenemos:
12 + 7y = 7
Despejando la incógnita y, obtenemos:
y = -5/7
Ahora podemos sustituir el valor de y en la expresión de x que despejamos anteriormente:
x = 4 + 2(-5/7)
Simplificando esta expresión, obtenemos:
x = 2/7
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 2/7 e y = -5/7.
El Sistema De Ecuaciones Lineales Con Dos Incognitas Metodo De Reduccion es un método sencillo y eficiente que se puede utilizar para resolver una amplia variedad de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
