Sistema De Ecuaciones Lineales Metodo De Igualacion Ejercicios Resueltos

¡Hola a todos los fanáticos de las matemáticas! Hoy les traigo un tema muy interesante: el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

¿Qué es el método de igualación?

El método de igualación es una técnica para resolver sistemas de ecuaciones lineales que consiste en despejar una variable en una de las ecuaciones y luego sustituirla en la otra ecuación. De esta manera, se puede reducir el sistema a una sola ecuación con una sola variable, que se puede resolver fácilmente.

¿Cómo se aplica el método de igualación?

Para aplicar el método de igualación, sigue estos pasos:

1. Despeja una variable en una de las ecuaciones.
2. Sustituye la variable despejada en la otra ecuación.
3. Resuelve la ecuación resultante para encontrar el valor de la variable.
4. Sustituye el valor de la variable en las ecuaciones originales para encontrar los valores de las otras variables.

Ejemplos de ejercicios resueltos

Aquí tienes algunos ejemplos de ejercicios resueltos utilizando el método de igualación:

Ejemplo 1:

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

x + y = 5

2x – y = 1

Solución:

1. Despejamos y en la primera ecuación:

y = 5 – x

Sustituimos y en la segunda ecuación:

2x – (5 – x) = 1

Resolvemos la ecuación resultante:

3x – 5 = 1

3x = 6

x = 2

Sustituimos el valor de x en las ecuaciones originales para encontrar el valor de y:

x + y = 5

2 + y = 5

y = 3

Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 2 e y = 3.

Ejemplo 2:

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x + 3y = 7

x – y = 1

Solución:

1. Despejamos x en la segunda ecuación:

x = 1 + y

Sustituimos x en la primera ecuación:

2(1 + y) + 3y = 7

Resolvemos la ecuación resultante:

2 + 2y + 3y = 7

5y = 5

y = 1

Sustituimos el valor de y en las ecuaciones originales para encontrar el valor de x:

x – y = 1

x – 1 = 1

x = 2

Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 2 e y = 1.

Conclusión

El método de igualación es una técnica sencilla y efectiva para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Con un poco de práctica, podrás resolver fácilmente cualquier sistema de ecuaciones lineales que se te presente.

¡Espero que este artículo haya sido útil! Si tienes alguna duda, no dudes en dejar un comentario.